Dostęp do Internetu - Warszawa


From: "Rafał Drobot" <rafal.drobot gmail.com>
Subject: LICZENIE EKSTREMUM FUNKCJI
Witam, mam takie zadanie

podpunkt b)

Zbadaj czy funkcja d(x) posiada ekstremum, a jesli tak czy jest to minimum,
czy maksimum.

d(x) = f(1 + (x/f-x) + (f-x/x)
d(x) = f( (x/f-x) + (f/x) )

W celu obliczenia wartości ekstremalnej liczę pierwszą pochodną funkcji i
przyrównuję ją do zera.
d'(x) = f ( [f/(f-x)^2] - (f/x^2) )

po rozwiązaniu d'(x)=0
x=f/2
====================================
Moje pytanie tyczy się określenia czy jest to wartość maksymalna czy
minimalna
====================================
W tym celu należy policzyć 2gą pochodną dla f/2 i sprawdzić czy jest większa
czy mniejsza od zera (większa - minimum; mniejsza - maksimum)

(teoretycznie powinno byc to minimum, gdyż jest to część zadania z fizyki, w
którym jest jeszcze rysunek)

Mój problem polega na tym, że nie wychodzi mi
obliczenie 2giej pochodnej.
(wychodzi dość skomplikowane równanie z (x^-4) między innymi) Mógłby tu ktoś
napisać mi krok po kroku odpowiedź, abym mógł przeanalizować gdzie popełniam
błąd?

Pozdrawiam i z góry dziękuję za poświęcenie kilku minut maturzyście ;)

Rafał

Pozdrawiam



From: basia <gawcyk19862 wp.pl>
Subject: =?ISO-8859-2?Q?Sk=B1d_to_si=EA_wzi=EA=B3o=3F_Zdanie_z_?=
Jest sobie takie zadanie. http://tiny.pl/1jz6 Mam problem z dojściem do
tego skąd się wzięło to co zakreśliłam na czerwono. Jeśli ktoś znajdzie
chwilkę czasu będę wdzięczna za wytłumaczenie mi.


From: "WM " <ciekaw1 gazeta.SKASUJ-TO.pl>
Subject: Co to za krzywa?
Jest podana parametrycznie:

Y(t) = t *cos (t)
X(t) = t *sin (t)

Czy ma ona swoją nazwę?
Czy da się wyeliminować parametr?

Pozdrawiam WM


--
Wysłano z serwisu Usenet w portalu Gazeta.pl -> http://www.gazeta.pl/usenet/


From: =?iso-8859-2?Q?Micha=B3?= Gancarski <wysyisback -spamywasz-przegrywasz-.tlen.pl>
Subject: Re: Re: Czy matematyka jest =?iso-8859-2?Q?nauk=B1=3F?=
Dnia Wed, 3 Oct 2007 08:53:30 CST, Wojciech "Spook" Sura napisał(a):

> Antek Laczkowski wrote:
> (...)
>
> Po przeczytaniu Twojej wypowiedzi skojarzyła mi się wypowiedź prof. Ludomira
> Newelskiego, który udzielił wywiadu dla uniwersyteckiej gazetki:
>
> "Wychodząc od pewnych założeń - aksjomatów - matematyk może budować własny
> świat, zupełnie nową niesprzeczną teorię. Zbudowana w umyśle uczonego,
> często, jak się później okazuje - a co jest najbardziej zadziwiające -
> opisuje zjawiska z zupełnie realnego świata."
>
> Może ta wypowiedź będzie jakąś formą odpowiedzi na zadane pytanie?...

Niebałdzo. To raczej wzmacnia podejście "językowe", z którym się zgadzam
(nowe teorie to nowe pojęcia, nowe narzędzia opisu). Ha, Einstein uważał,
że matematyka to boski język, dzięki któremu możemy opisać wszechświat.


--
Michał Gancarski - http://gancarski.com

"I drive with my knees. Otherwise, how can I put on my lipstick and talk on
my phone?"


From: Przemyslaw Kwiatkowski <micha micha.waw.pl>
Subject: Re: Matematyka klasa 5 podstawowka
flower wrote:

> A jeżeli chodzi o intuicję, to bardzo, bardzo wiele osób łapałem ( i sam też
> się dałem złapać) na to: w dwóch sklepach był taki sam towar w tej samej
> cenie. W jednym ze sklepów zdrożał o 20%, a potem staniał o 10%, a w drugim
> tak samo tylko odwrotnie: najpierw potaniał o 10%, a potem zdrożał o 20%.
> W którym kosztuje więcej po tych zmianach? Odpowiesz natychmiast?

No, ale co w tym podchwytliwego? No bo ja - dla przykładu - od razu
stwierdziłem, że cena jest taka sama w obu i wynika to choćby z
przemienności mnożenia...

--
MiCHA


From: =?iso-8859-2?Q?=A3ukasz?= Kalbarczyk <lukaszusun topocztowy.net>
Subject: Re: Re: Re: Matematyka klasa 5 podstawowka
Dnia Fri, 5 Oct 2007 03:03:52 CST, flower napisał(a):

> Użytkownik "Łukasz Kalbarczyk" <lukaszusun topocztowy.net> napisał w
>> Dnia Wed, 3 Oct 2007 13:09:14 CST, salonowiec napisał(a):
>>> Tak czy owak bocznymi drzwiami wprasza się równanie... Podobnie:
>>> Na dwóch gałązkach siedzą ptaszki, na górnej jest ich dwa razy więcej
> niż na
>>> dolnej. Gdy jeden skoczył z górnej na dolną było już równo... Trzeba
> łapać
>>> niezłe figury aby rozwiązać bez równania (równań)...
>> To zależy. Jak ktoś ma wyrobioną intuicję mnożenia przez 2,
>> to bez trudu zauważy, że to musi być dość mała liczba.
> Właśnie. Na przykład ja od razu policzyłem że to 3 i 5, hie hie... :-)))
> (naprawdę)
> A jeżeli chodzi o intuicję, to bardzo, bardzo wiele osób łapałem ( i sam też
> się dałem złapać) na to: w dwóch sklepach był taki sam towar w tej samej
> cenie. W jednym ze sklepów zdrożał o 20%, a potem staniał o 10%, a w drugim
> tak samo tylko odwrotnie: najpierw potaniał o 10%, a potem zdrożał o 20%.
> W którym kosztuje więcej po tych zmianach? Odpowiesz natychmiast?

Odpowiedziałem natychmiast, po czym liczyłem, liczyłem, liczyłem :)

--
ŁK (05.10.2007 15:55:23)


From: "Antek Laczkowski" <antekL1 nospam.onet.pl>
Subject: Re: Re: Matematyka klasa 5 podstawowka
Dnia 05-10-2007 o 11:03:52 flower <flower19737 wp.pl> napisał(a):

>> A jeżeli chodzi o intuicję, to bardzo, bardzo wiele osób łapałem ( i
>> sam
> też
> się dałem złapać) na to: w dwóch sklepach był taki sam towar w tej samej
> cenie. W jednym ze sklepów zdrożał o 20%, a potem staniał o 10%, a w
> drugim
> tak samo tylko odwrotnie: najpierw potaniał o 10%, a potem zdrożał o 20%.
> W którym kosztuje więcej po tych zmianach? Odpowiesz natychmiast?
>
Nie liczę, tylko z intuicji: 10% z dużego przyrostu to więcej, niż 20% z
mniejszego.
(te liczby, 10, 20 są podobne)
PIERWSZY sklep jest droższy. Złapałem się?

Antek



From: "flower" <flower19737 wp.pl>
Subject: Re: Re: Matematyka klasa 5 podstawowka
Użytkownik "Łukasz Kalbarczyk" <lukaszusun topocztowy.net> napisał w
wiadomości news:12lg7lmqpedr3.dlg lukasz.5.waw.pl...
> Dnia Wed, 3 Oct 2007 13:09:14 CST, salonowiec napisał(a):
>
> > Tak czy owak bocznymi drzwiami wprasza się równanie... Podobnie:
> > Na dwóch gałązkach siedzą ptaszki, na górnej jest ich dwa razy więcej
niż na
> > dolnej. Gdy jeden skoczył z górnej na dolną było już równo... Trzeba
łapać
> > niezłe figury aby rozwiązać bez równania (równań)...
>
> To zależy. Jak ktoś ma wyrobioną intuicję mnożenia przez 2,
> to bez trudu zauważy, że to musi być dość mała liczba.

Właśnie. Na przykład ja od razu policzyłem że to 3 i 5, hie hie... :-)))
(naprawdę)
A jeżeli chodzi o intuicję, to bardzo, bardzo wiele osób łapałem ( i sam też
się dałem złapać) na to: w dwóch sklepach był taki sam towar w tej samej
cenie. W jednym ze sklepów zdrożał o 20%, a potem staniał o 10%, a w drugim
tak samo tylko odwrotnie: najpierw potaniał o 10%, a potem zdrożał o 20%.
W którym kosztuje więcej po tych zmianach? Odpowiesz natychmiast?

--
"Żałuj za dowcipy, synu!"
Tytus, Romek i A'Tomek, ks. VIII



From: =?iso-8859-2?Q?=A3ukasz?= Kalbarczyk <lukaszusun topocztowy.net>
Subject: Re: Re: Matematyka klasa 5 podstawowka
Dnia Wed, 3 Oct 2007 13:09:14 CST, salonowiec napisał(a):

> Tak czy owak bocznymi drzwiami wprasza się równanie... Podobnie:
> Na dwóch gałązkach siedzą ptaszki, na górnej jest ich dwa razy więcej niż na
> dolnej. Gdy jeden skoczył z górnej na dolną było już równo... Trzeba łapać
> niezłe figury aby rozwiązać bez równania (równań)...

To zależy. Jak ktoś ma wyrobioną intuicję mnożenia przez 2,
to bez trudu zauważy, że to musi być dość mała liczba.
Można też zauważyć, że przeskok z góry na dół zmienia
różnicę gałązek o 2.

--
ŁK (03.10.2007 23:28:39)


Biżuteria


From: "salonowiec" <debrza_removethis poczta.onet.pl>
Subject: Re: Matematyka klasa 5 podstawowka
Tak czy owak bocznymi drzwiami wprasza się równanie... Podobnie:
Na dwóch gałązkach siedzą ptaszki, na górnej jest ich dwa razy więcej niż na
dolnej. Gdy jeden skoczył z górnej na dolną było już równo... Trzeba łapać
niezłe figury aby rozwiązać bez równania (równań)...


From: Przemyslaw Kwiatkowski <micha micha.waw.pl>
Subject: Re: Matematyka klasa 5 podstawowka
PFG wrote:

>>> Moze ktos mi wyjasni co "super autorzy ksiazek" mieli na mysli?
>> Zapewne znali podstawy matematyki na poziomie piątej klasy i tego samego
>> wymagali od uczniów...
>
> Za to - jeżeli faktycznie podawanym "rozwiązaniem" są gołe rachunki -
> nie mają bladego pojęcia o dydaktyce.

Nie koniecznie. Zależy w jakiej książce było to zadanie - jak w zbiorze
zadań, to w porządku. W samym zbiorze w ogóle rozwiązań być nie musi.
Natomiast jeśli był to podręcznik, który miał *nauczyć* uczniów, to...
też zależy gdzie zadanie było umieszczone - jak w jakimś dodatku z
samymi zadaniami, to wszystko w porządku, ale jeśli było to w części
dydaktycznej, która miała przedstawić nowe pojęcia i zobrazować sposób
ich użycia, to rzecz jasna taki sposób przedstawienia wiedzy jest
absurdalny i nie do przyjęcia. :-(

--
MiCHA